本书对古今中外著名的数学故事用演义文体进行通而不俗、深入浅出的论述。例如十进制和二进制的故事和游戏，《九章算术》寓理于算的高招，三次方程与四次方程求根公式的演绎，兔子序列与优选法，笛卡儿之梦，油漆匠悖论，人口论中的数学，太和殿的屋顶是什么形状？怎样对图进行计算？防空导弹需要多少枚？如何算出系统工程的竣工日期？你想做数学家吗？等等。行文流畅生动，推理严格简洁，是一部雅俗共赏的科普著作。本书只要求读者具有2003年教育部制订的高中《数学课程标准》中规定的基础知识。
现将本书献给广大中学师生、大学师生和数学工作者。
作者简介：
王树和，1938年，河北乐亭人。毕业于北京大学数学力学系。从事微分方程与应用数学的科研与教学。在拟线性抛物型偏微分方程、多项式微分系统与离散数学等课题上发表科研论文30余篇；出版《微分方程与混沌》、《图论》、《经济与管理科学的数学模型》、《离散数学引论》等著作1
目录：
编者的话
第一版总序
前言
第一回手指脚趾计数自然
二进十进游戏高雅
第二回测天度地作周髀
弄巧动智证勾股
第三回欲知何谓无理数
应寻谁是戴德金
第四回诡辩派胡诌规尺作图题
众后生高谈扩域超越数
第五回数学之神巧施反证定圆亩
阿基米德切片秤量度球积
第六回引葭赴岸刘徽设计公式解
玉枝倾倒天竺学吟莲花诗编者的话
第一版总序
前言
第一回手指脚趾计数自然
二进十进游戏高雅
第二回测天度地作周髀
弄巧动智证勾股
第三回欲知何谓无理数
应寻谁是戴德金
第四回诡辩派胡诌规尺作图题
众后生高谈扩域超越数
第五回数学之神巧施反证定圆亩
阿基米德切片秤量度球积
第六回引葭赴岸刘徽设计公式解
玉枝倾倒天竺学吟莲花诗
第七回刘徽首创等幂等积定理
祖（日子旁恒）巧算牟合方盖体积
第八回五家共井刘徽解法不俗
大竹小竹九章招数真绝
第九回莞蒲生叶引发指数方程
两鼠穿墙呼唤对数解法
第十回五湖四海能者细算圆周率
古今中外何人通晓实数∏
第十一回痴迷数学张遂剃度天台山
创立天元李冶隐居封龙谷
第十二回杨辉三角藏数理华
老觚板揭玄机
第十三回天地人物汉卿著《四元玉鉴》
堆垛岚峰松庭作《算学启蒙》
第十四回神农幻方杨辉献艺
忧郁图版丢勒做秀
第十五回三次方程闹剧获得公式解
神医卡丹内疚难舍诡辩量
第十六回严刑逼供伽利略违心交出悔过书
死不悔改保释犯巧手发明扇形规
第十七回比萨才子宠养兔子成序列
斐波那契应试宫廷得满分
第十八回给我两个互素自然数
送君一枚正星多边形
第十九回豪华广场追求地面别致
美丽石砖讲究边角适度
第二十回欧拉函数奇妙无穷
费马定理难度有限
第二十一回算术游戏岂止诙谐惬意
数学小品绝非粗俗做秀
第二十二回帕普斯五线一点求轨迹
笛卡儿一夜三梦得魔钥
第二十三回牛顿求导表述欠妥
牧师发难搬弄是非
第二十四回伯克莱悖论一波未平
油漆匠谬言惊澜再起
第二十五回欧拉柯西众贤加固微积分
外尔斯特拉斯力驳伯克莱
第二十六回伯努利摆擂征解速降线
牛莱欧应战创立变分法
第二十七回帕斯卡费马分赌本
伯努利卡丹论概率
第二十八回投针求∏数理不凡
随机画弦悖论真刁
第二十九回二马高谈人口论谁是谁非
利柏计算考古学孰真孰假
第三十回公理定理严密准确
谬论悖论似是而非
第三十一回直觉恩赐过我们
直觉误导过我们
第三十二回斯巴达天书腰带缠棍可破译
RSA明文密钥公开不泄密
第三十三回凯莱大律师攒钱研究代数
网络邻接阵计量细算图论
第三十四回康托尔创建数学天堂
庞加莱诅咒集合地狱
第三十五回英国海岸几多长
北疆雪花何其美
第三十六回设空防搞空袭胜率多少
备导弹派飞机耗损几何
第三十七回微分方程天上人间常见模型
定性理论现代数学主要分支
第三十八回系统工程须统筹
关键工序应先知
第三十九回人皆尊重有为者
我也要做数学家
第四十回数学演义言犹未尽
篇末寄语情丝不断
参考文献第四回诡辩派胡诌规尺作图题众后生高谈扩域超越数
公元前5世纪，雅典城出现了一个诡辩学派，或美其名日“智人学派”，当时希腊科学界并不把“诡辩”当成一个贬义词，而是能言善辩、逻辑性强的一种表现，与聪明才智是等价的一个概念。希腊是几何的故乡，古希腊几乎每个数学家言必称几何，以希比阿斯、安提丰等数学家为首的诡辩派成员向当时的数学界提出仅用圆规和无刻度直尺解下列问题：
（1）作一个正方形，使其面积与已知圆面积相等。（化圆为方）
（2）作一个立方体，使其体积是已知立方体体积的2倍。（倍立方）
（3）三等分任意角。（三等分角）
这三个貌似初等的几何作图问题，从提出之日起，经过2000多年，全世界众多聪明人和数学家为它消耗了大量的时间和精力，千方百计，殚精竭虑，皆不能完成这三个作图题中的任何一个！直到19世纪才挖出它们的谜底，严格证明这三个作图题，只用圆规和无刻度直尺是完不成的。证明其不可能性的数学方法竟不是几何学的，而是代数的方法。看起来，一个数学问题的提出，可能超越当年数学发展水平几百年甚至上千年，有的老大难问题只有等到数学的整体水平发育到足够高的阶段，才能彻底解决。一个学科里提供的问题，可能需要另外一些学科的理论与方法来解决，事实上，数学是一个有机整体，各种问题是相互关联的。值得一提的是今日仍有些聪明有余而知识（阅历）不足的青年，他们或不知道这三个作图题不可用规尺解决已有定论，或固执到不相信理论的威力，只盲目自信自己的聪明，仍在努力用规尺去探索解决上述三大作图题的办法。在这一回当中，我们比较细致地讨论一下，为什么三个作图题用规尺绝对作不出。事实上，不服从理论成果，过分信赖实践不是数学思维的特点。
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