作品介绍

马蒂厄函数理论基础及应用


作者:熊天信     整理日期:2023-04-27 16:01:39

  在椭圆柱坐标系中,由波动方程得到角向马蒂厄方程和径向马蒂厄方程,然后讨论角向马蒂厄方程和径向马蒂厄方程的解,即角向马蒂厄函数和径向马蒂厄函数,根据马蒂厄函数的性质,对马蒂厄函数进行分类,规范了角向马蒂厄函数和径向马蒂厄函数的函数符号。给出了马蒂厄函数用三角函数和贝塞尔函数级数展开的各种形式,进而得到它们的一阶导数的表达式,另外还对马蒂厄函数的积分形式进行讨论。讨论了马蒂厄函数的数值计算方法,编写出所有马蒂厄函数及其一阶导数的fortran数值计算程序,通过数值计算,绘制出了一些典型的马蒂厄函数及其一阶导数的函数图像。*后,给出马蒂厄函数的一些典型应用示例。
  从事应用数学,物理学、电磁场与微波技术等专业研究人员参考,也可作为这些专业的学生学习马蒂厄函数的教材。

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