高等代数的主要部分线性代数起源于解一次方程组。空间解析几何通过坐标系把平面与二次曲面的几何问题转化为线性代数问题，线性代数研究这些问题，得到矩阵和线性空间理论，与多项式代数一起构成高等代数.把空间解析几何与高等代数结合起来作为一门课程，既有助于理解和掌握抽象的代数概念，又有助于培养用代数方法解决几何问题的能力。
本书分为三个部分。**部分由前两章构成，介绍逻辑和集合论的基本概念，用向量和矩阵的观点复习平面解析几何。第二部分包括第3章至第7章，从几何中提出问题，用矩阵方法给出解决，再回到解答的几何意义，分别介绍了信射几何与度量几何.第三部分由第8章至第12章构成，介绍线性空间与欧氏空间理论，其中第8章一元多项式作为线性空间在几何向量空间和n维向量空间之外的例子而出现。
本书是作者在多年数学实践的基础上编定的，在深度和广度上符合《高等代数》、《空间解析几何》的教学要求，叙详尽而流畅，论证严谨，并配有相当数量难易不等的例题与习题，可供高等院校数学、应用数学和信息与计算科学等专业作教材或自学使用。
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