本书突出常微分方程和偏微分方程的自然联系和衔接，充分利用已经掌握的数学工具讨论偏微分方程定解问题的求解。注重自然现象和物理背景的数学描述，像弹性体的振动、电磁波的传播、热量的传导、粒子的扩散、流体的运动、种群分析和存货量分析等，从具体的自然现象出发建立各种偏微分方程及其定解条件，引导读者熟练掌握用数学理论和工具描述各种物理现象的基本方法，为进一步学习其他专业课程奠定基础。
本书各个部分形成独立的模块，重点讨论了偏微分方程中四种zui基本的方程：传输方程、波动方程、热传导方程和位势方程的特点和相应定解问题的求解方法，特别对偏微分方程模型在物理、力学等学科中的应用问题给予了极大的关注，目的在于将偏微分方程的基本理论与其在实际问题中的应用之间架设一座桥梁，帮助读者了解近代物理学等学科中一些重要的偏微分方程的来龙去脉，从而掌握运用这些偏微分方程解决实际问题的基本方法。
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