从抛物线谈起
作者：郝柏林 整理日期：2019-02-26 21:41:06
混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中。这是确定论系统在没有外来随机因素时表现出的随机行为。混沌有着丰富的内在结构而不是简单的无序。当存在耗散时，高维动力系统的长时间行为集中到相空间中低维、甚至一维的对象上。因而，研究一维线段上的抛物线映射成为进入耗散系统混沌动力学的捷径。抛物线映射这个简单“可解”模型所蕴涵的丰富内容，可以导致统计物理和非线性科学中许多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、标度律和临界指数、李雅普诺夫指数和熵、分形分维和重正化群等等。分析抛物线映射的基本行为，只需要理工科大学低年级的微分学知识，但是要求读者养成自己推导公式和上计算机实践的习惯。
本书可以作为理工科大学高年级学生、研究生和青年教师扩展知识的读物和教学研究参考。
混沌现象广泛地存在于非线性系统之中。无论是在数学、物理等理论科学的领域，还是在气候、工程等应用领域，对于混沌现象的研究往往都是不可回避的。通过对于混沌现象的研究，人们对于非线性系统的理解得到了很大的提高。看似无序的混沌现象，其实有很多性质已经被掌握。本书是讲解这一迷人现象相关知识的极好的著作。本书zui大的特点，或者说优点是尽量降低了入门的门槛，通过逐步深入的讲述，使得略懂一些微积分的读者，能够掌握混沌现象的核心特性以及研究混沌的基本工具。如果你想进入这一领域，本书是你应该阅读的diyi本书。
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