本书借助于经典数学中数与形的关系、有限与无限的关系、归纳与演绎的关系等分析方法，重点研究几何空间与几何对象特征量的关系、几何运动与几何存在特征量的关系，获得了系列未见其他著作列举的新结果：首先从研究乘幂及阶乘的几何意义入手，导出对和等超越数的几何意义理解，揭示与之间的内在几何关系。以和等超越数的几何意义为基础，研究超越数的分类方法及其生成规则。其次在研究虚数及复数的几何意义基础上揭示了欧拉等式的几何意义，给出了复数开方与乘方的代数公式（非三角函数、非极坐标表达式）等一系列全新结果，并在研究空间扩张运算和旋转运算规则基础上导出任意维度球性空间中球性几何对象表面积与体积的代数公式。很后从维几何对象切割与重整角度，研究部分类型高次代数方程复代数解的性质与结构，给出了两类高次方程的复代数通解公式。
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