数学女孩系列第二弹！
日本数学会推荐绝赞的数学科普书
原版全系列累计销量突破27万册！
在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学
谜题谁都知道，但谁也解不开。为了解开它，必须投入所有的数学知识。这不是一道一般的谜题，不容小觑。
——结城浩
本书简介：
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。
《数学女孩2：费马大定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于末尾一章切入正题——费马大定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出被称为“世纪谜题”的费马大定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
作者简介：
结城浩
日本技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。
作者主页：http://www.hyuki.com/
目录：
序言1
第1章将无限宇宙尽收掌心1
1.1银河1
1.2发现2
1.3找不同3
1.4时钟巡回6
1.5完全巡回的条件13
1.6巡回哪里15
1.7超越人类的极限19
1.8究竟是什么东西，你们知道吗22
第2章勾股定理25
2.1泰朵拉25
2.2米尔嘉29
2.3尤里32
2.4毕达哥拉·榨汁机33序言1
第1章将无限宇宙尽收掌心1
1.1银河1
1.2发现2
1.3找不同3
1.4时钟巡回6
1.5完全巡回的条件13
1.6巡回哪里15
1.7超越人类的极限19
1.8究竟是什么东西，你们知道吗22
第2章勾股定理25
2.1泰朵拉25
2.2米尔嘉29
2.3尤里32
2.4毕达哥拉·榨汁机33
2.5家中35
2.5.1调查奇偶性35
2.5.2使用数学公式37
2.5.3向着乘积的形式进发38
2.5.4互质40
2.5.5分解质因数43
2.6给泰朵拉讲解49
2.7十分感谢51
2.8单位圆上的有理点52
第3章互质59
3.1尤里59
3.2分数61
3.3**公约数和*小公倍数63
3.4打破砂锅问到底的人68
3.5米尔嘉69
3.6质数指数记数法70
3.6.1实例70
3.6.2节奏加快73
3.6.3乘法运算74
3.6.4**公约数75
3.6.5向着无限维空间出发77
3.7米尔嘉大人78
第4章反证法83
4.1家中83
4.1.1定义83
4.1.2命题86
4.1.3数学公式88
4.1.4证明95
4.2高中97
4.2.1奇偶97
4.2.2矛盾101
第5章可以粉碎的质数105
5.1教室105
5.1.1速度题105
5.1.2用一次方程定义数字107
5.1.3用二次方程定义数字109
5.2复数的和与积111
5.2.1复数的和111
5.2.2复数的积112
5.2.3复平面上的±i116
5.3五个格点120
5.3.1卡片120
5.3.2“豆子”咖啡店122
5.4可以粉碎的质数126
第6章阿贝尔群的眼泪141
6.1奔跑的早晨141
6.2**天144
6.2.1为了将运算引入集合144
6.2.2运算145
6.2.3结合律148
6.2.4单位元149
6.2.5逆元150
6.2.6群的定义151
6.2.7群的示例151
6.2.8*小的群155
6.2.9有2个元素的群156
6.2.10同构158
6.2.11用餐160
6.3第二天160
6.3.1交换律160
6.3.2正多边形162
6.3.3数学文章的解释164
6.3.4辩群公理166
6.4真实的样子167
6.4.1本质和抽象化167
6.4.2摇摆不定的心169
第7章以发型为模173
7.1时钟173
7.1.1余数的定义173
7.1.2时针指示之物176
7.2同余177
7.2.1余项177
7.2.2同余181
7.2.3同余的含义184
7.2.4不拘小节地同等看待184
7.2.5等式和同余式185
7.2.6两边同时做除法运算的条件186
7.2.7拐杖190
7.3除法的本质192
7.3.1喝着可可192
7.3.2运算表的研究193
7.3.3证明198
7.4群·环·域200
7.4.1既约剩余类群200
7.4.2由群到环203
7.4.3由环到域209
7.5以发型为模214
第8章无穷递降法217
8.1费马大定理217
8.2泰朵拉的三角形224
8.2.1图书室224
8.2.2曲曲折折的小路229
8.3我的旅行230
8.3.1旅行的出发点：用m,n表示A,B,C,D230
8.3.2原子和基本粒子的关系：用e,f,s,t表示m,n235
8.3.3研究基本粒子s+t,s-t237
8.3.4基本粒子和夸克的关系：用u,v表示s,t240
8.4尤里的灵感242
8.4.1房间242
8.4.2小学243
8.4.3自动贩卖机245
8.5米尔嘉的证明252
8.5.1备战252
8.5.2米尔嘉253
8.5.3就差填上*后一块拼图258
第9章*美的数学公式261
9.1*美的数学公式261
9.1.1欧拉的式子261
9.1.2欧拉的公式263
9.1.3指数运算法则267
9.1.4-1次方，1/2次方272
9.1.5指数函数273
9.1.6遵守数学公式277
9.1.7向三角函数架起桥梁279
9.2准备庆功宴286
9.2.1音乐教室286
9.2.2自己家287
第10章费马大定理289
10.1公开研讨会289
10.2历史291
10.2.1问题291
10.2.2初等数论的时代292
10.2.3代数数论时代293
10.2.4几何数论时代295
10.3怀尔斯的兴奋296
10.3.1搭乘时间机器296
10.3.2从“1986年的景色”发现问题297
10.3.3半稳定的椭圆曲线300
10.3.4证明概要302
10.4椭圆曲线的世界303
10.4.1什么是椭圆曲线303
10.4.2从有理数域到有限域305
10.4.3有限域F?307
10.4.4有限域F?309
10.4.5有限域F5310
10.4.6点的个数312
10.4.7棱柱313
10.5自守形式的世界314
10.5.1保护形式314
10.5.2q展开316
10.5.3从F(q)到数列a(k)317
10.6谷山-志村定理321
10.6.1两个世界321
10.6.2弗赖曲线323
10.6.3半稳定323
10.7庆功宴326
10.7.1自己家中326
10.7.2Zeta·变奏曲327
10.7.3生产的孤独330
10.7.4尤里的灵感331
10.7.5并非偶然334
10.7.6平安夜336
10.8仙女座也研究数学336
尾声341
后记345
参考文献和导读347前言神创造了整数，除此之外的数都是由人创造的。
—克罗内克
这是整数的世界。我们数数。数鸽子，数星星，掰着指头数离放假还有多少天。小时候泡在热乎乎的澡池子里，被家长命令“好好地把肩膀都泡进去”，只好默默忍受着，然后数到十。
这是图形的世界。
我们画画。用圆规画圆，用三角尺画线，被不经意中画出的正六边形吓了一跳。拖着伞跑过操场，描绘出漫长的直线。回头是圆圆的夕阳。再见了三角形，明天见。
这是数学的世界。
整数是由神创造的，克罗内克如是说。毕达哥拉斯以及丢番图把整数和直角三角形连接在一起。费马则更加别出心裁，他的一句玩笑话困扰了数学家们三个多世纪。
史上最大的谜题谁都知道，但谁也解不开。为了解开它，必须运用所有的数学知识。这不是一道一般的谜题，不容小觑。
这是我们的世界。神创造了整数，除此之外的数都是由人创造的。—克罗内克这是整数的世界。我们数数。数鸽子，数星星，掰着指头数离放假还有多少天。小时候泡在热乎乎的澡池子里，被家长命令“好好地把肩膀都泡进去”，只好默默忍受着，然后数到十。这是图形的世界。我们画画。用圆规画圆，用三角尺画线，被不经意中画出的正六边形吓了一跳。拖着伞跑过操场，描绘出漫长的直线。回头是圆圆的夕阳。再见了三角形，明天见。这是数学的世界。整数是由神创造的，克罗内克如是说。毕达哥拉斯以及丢番图把整数和直角三角形连接在一起。费马则更加别出心裁，他的一句玩笑话困扰了数学家们三个多世纪。史上最大的谜题谁都知道，但谁也解不开。为了解开它，必须运用所有的数学知识。这不是一道一般的谜题，不容小觑。这是我们的世界。我们走在寻访“真实的样子”的旅途上。失落之物重见天日，已逝之物重返世间。我们承载着生命和时间的重量，经历着如此的消逝和发现，死亡和重生。思考成长的含义，追溯发现的意义。询问孤独的含义，获悉言语的意义。记忆中总有一条错综复杂的小路，朦朦胧胧。其中能清晰记起的，只有那闪烁的银河，温暖的手心，微颤的嗓音，以及栗色的发丝。所以，我决定从那里讲起。从那个，周六的午后——
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