日本数学会推荐绝赞的数学科普书
原版全系列累计销量突破27万册
日本数学会出版奖得主结城浩畅销力作
在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学
拨开层层密林，找出宝藏，数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏。比拼智力，寻找很牛的解法，数学就是这样一场激烈的战斗。
——结城浩
本书简介：
《数学女孩》以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
作者简介：
结城浩（作者）
日本技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。
作者主页：http://www.hyuki.com/
朱一飞（译者）
复旦大学日语系硕士，曾获日本文部省奖学金赴日本早稻田大学、关西大学交换留学。现任复旦大学外事处项目官员、复旦大学日本研究中心兼职研究员，译有《小王金鱼生活》《只要一分钟》《情路9号》《断食法》《猫叔来了》《新娘修炼记》等。
目录：
致读者1
序言1
第1章数列和数学模型1
1.1樱花树下1
1.2自己家5
1.3数列智力题没有正确答案8
第2章一封名叫数学公式的情书13
2.1在校门口13
2.2心算智力题14
2.3信15
2.4放学后16
2.5阶梯教室17
2.5.1质数的定义19
2.5.2**值的定义23
2.6回家路上25致读者1
序言1
第1章数列和数学模型1
1.1樱花树下1
1.2自己家5
1.3数列智力题没有正确答案8
第2章一封名叫数学公式的情书13
2.1在校门口13
2.2心算智力题14
2.3信15
2.4放学后16
2.5阶梯教室17
2.5.1质数的定义19
2.5.2**值的定义23
2.6回家路上25
2.7自己家27
2.8米尔嘉的解答31
2.9图书室33
2.9.1方程式和恒等式33
2.9.2积的形式与和的形式37
2.10在数学公式另一头的人到底是谁41
第3章ω的华尔兹43
3.1图书室43
3.2振动和旋转46
3.3ω53
第4章斐波那契数列和生成函数61
4.1图书室61
4.1.1找规律62
4.1.2等比数列的和64
4.1.3向无穷级数进军64
4.1.4向生成函数进军66
4.2抓住斐波那契数列的要害68
4.2.1斐波那契数列68
4.2.2斐波那契数列的生成函数70
4.2.3封闭表达式71
4.2.4用无穷级数来表示73
4.2.5解决75
4.3回顾79
第5章基本不等式81
5.1在“神乐”81
5.2满是疑问83
5.3不等式85
5.4再进一步看看94
5.5关于学习97
第6章在米尔嘉旁边103
6.1微分103
6.2差分107
6.3微分和差分109
6.3.1一次函数x110
6.3.2二次函数x2111
6.3.3三次函数x3113
6.3.4指数函数ex115
6.4在两个世界中往返的旅行117
第7章卷积121
7.1图书室121
7.1.1米尔嘉121
7.1.2泰朵拉125
7.1.3推导公式125
7.2在回家路上谈一般化129
7.3在咖啡店谈二项式定理130
7.4在自己家里解生成函数140
7.5图书室146
7.5.1米尔嘉的解146
7.5.2研究生成函数152
7.5.3围巾155
7.5.4*后的要塞156
7.5.5攻陷159
7.5.6半径是0的圆163
第8章调和数167
8.1寻宝167
8.1.1泰朵拉167
8.1.2米尔嘉169
8.2图书室里的对话170
8.2.1部分和与无穷级数170
8.2.2从理所当然的地方开始173
8.2.3命题175
8.2.4对于所有的……178
8.2.5存在……180
8.3螺旋式楼梯的音乐教室184
8.4令人扫兴的?函数186
8.5对无穷大的过高评价187
8.6在教室中研究调和函数194
8.7两个世界、四种运算197
8.8已知的钥匙、未知的门203
8.9如果世界上只有两个质数205
8.9.1卷积206
8.9.2收敛的等比数列207
8.9.3质因数分解的**分解定理208
8.9.4质数无限性的证明209
8.10天象仪213
第9章泰勒展开和巴塞尔问题217
9.1图书室217
9.1.1两张卡片217
9.1.2无限次多项式219
9.2自学222
9.3在那家叫“豆子”的咖啡店224
9.3.1微分的规则224
9.3.2更进一步微分227
9.3.3sinx的泰勒展开230
9.3.4极限函数的图像233
9.4自己家237
9.5代数学基本定理239
9.6图书室245
9.6.1泰朵拉的尝试245
9.6.2要到达哪里248
9.6.3向无限挑战255
第10章分拆数259
10.1图书室259
10.1.1分拆数259
10.1.2举例261
10.2回家路上267
10.2.1斐波那契手势267
10.2.2分组269
10.3“豆子”咖啡店271
10.4自己家273
10.5音乐教室278
10.5.1我的发言（分拆数的生成函数）279
10.5.2米尔嘉的发言（分拆数的上限）287
10.5.3泰朵拉的发言292
10.6教室296
10.7寻找更好的上限之旅298
10.7.1以生成函数为出发点299
10.7.2“**个转角”积变为和300
10.7.3“东边的森林”泰勒展开301
10.7.4“西边的山丘”调和数307
10.7.5旅行结束308
10.7.6泰朵拉的回顾311
10.8明天见312
尾声315
结语319
参考文献和导读321
|
