数学美拾趣
作者：易南轩 整理日期：2015-11-05 11:57:51
《数学美拾趣》是具有中等文化程度的读者，特别是青少年的一本非常有益的读物。
本书简介：
《数学美拾趣》不是系统论述数学美，而是将数学中美的精彩内容的片段摘出，从艺术和思维的角度加以欣赏；或是阐述某一个事物与数学的联系，从中体现出一种数学美。赏析之下，会觉得情趣盎然，在美的熏陶下，得到感情的共鸣和思维的启迪。
读者不仅可以从《数学美拾趣》学到许多课本上学不到的知识，更重要的是可以学到一些灵活多变的思维方法，培养科学探索的精神。因此，《数学美拾趣》是具有中等文化程度的读者，特别是青少年的一本非常有益的读物。
目录：
丛书修订版前言
第一版总序
修订版前言
01导言1
02黄金分割3
2.1美妙的黄金分割3
2.2建筑丰碑与“黄金比”3
2.3人体也有黄金分割点4
2.4随处可见的黄金分割比4
03数学中的黄金分割美6
3.1五角星图形6
3.2黄金图形6
3.3将黄金数表示为连分数7
3.4菲波那契数列8
目录：
卡几乎都是黄金矩形，这说明人们对黄金矩形的偏爱。
在自然界，树的一枝上各叶片按螺旋形上升的距离刚好按黄金比排列，因为这种排列叶片的受光效果最好。从而可启发建筑师设计出使房间接受阳光最充足的新颖高楼大厦。据说有经验的报幕员，不是站在舞台的正中报幕，而是在舞台左边或右边的三分之一处（接近黄金分割点）报幕，这样可取得最佳剧场效果。
这“神奇的黄金分割律”为什么能使得艺术家和数学家都对它“情有独钟”呢？其魅力究竟何在呢？古希腊哲学家、数学家柏拉图说：“美就是恰当。”法国哲学家、数学家笛卡儿说：“美是一种恰到好处的协调和适中。”先哲们的说法，也许就是恰当的解释。
03数学中的黄金分割美
3.1五角星图形
我国的国旗、国徽、军旗、军徽都采用了五角星图案（一些其他国家也是如此）。而发现黄金矩形的毕达哥拉斯学派的会徽也是一个五角形，每个会员都佩带一个五角星标记的徽章。为什么五角星会成为众多民族喜爱的图形？正五角星图形到底具有哪些美感呢？
五角星的形成来自于大自然（如五角星形花瓣），它也和大自然一样，既有美妙的对称也有扣人心弦的变化。
图３-１
将圆周分成五等分，依次隔一个分点相连，则可一笔画成一个图形，即成一个正五角星形（如图３-１）。首先，在连接的过程中就让人惊异于形成图形的奇妙（奇异的美）；而连成的图形又具有如此明显的对称性（对称的美）！五角星美的核心是五条边相互分割成黄金比（如图中F、G是AC的黄金分割点）这是一种最匀称的比，能给人产生美的原动力。因此，五角星形具有如此巨大的魅力，成为世人所喜爱的图形。
3.2黄金图形
请看下面的几种黄金图形。
黄金矩形：宽与长之比为黄金数的矩形。对黄金矩形依次舍去所作的正方形，可得到不断缩小的黄金矩形序列（如图３-２）。
黄金三角形：分两类，第一类是底与腰之比为黄金数的三角形，如图３-３中的△ABC，△BCD，△DEC，组成不断缩小的三角形序
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