《数学美拾趣》是具有中等文化程度的读者,特别是青少年的一本非常有益的读物。 本书简介: 《数学美拾趣》不是系统论述数学美,而是将数学中美的精彩内容的片段摘出,从艺术和思维的角度加以欣赏;或是阐述某一个事物与数学的联系,从中体现出一种数学美。赏析之下,会觉得情趣盎然,在美的熏陶下,得到感情的共鸣和思维的启迪。 读者不仅可以从《数学美拾趣》学到许多课本上学不到的知识,更重要的是可以学到一些灵活多变的思维方法,培养科学探索的精神。因此,《数学美拾趣》是具有中等文化程度的读者,特别是青少年的一本非常有益的读物。 目录: 丛书修订版前言 第一版总序 修订版前言 01导言1 02黄金分割3 2.1美妙的黄金分割3 2.2建筑丰碑与“黄金比”3 2.3人体也有黄金分割点4 2.4随处可见的黄金分割比4 03数学中的黄金分割美6 3.1五角星图形6 3.2黄金图形6 3.3将黄金数表示为连分数7 3.4菲波那契数列8 目录: 卡几乎都是黄金矩形,这说明人们对黄金矩形的偏爱。 在自然界,树的一枝上各叶片按螺旋形上升的距离刚好按黄金比排列,因为这种排列叶片的受光效果最好。从而可启发建筑师设计出使房间接受阳光最充足的新颖高楼大厦。据说有经验的报幕员,不是站在舞台的正中报幕,而是在舞台左边或右边的三分之一处(接近黄金分割点)报幕,这样可取得最佳剧场效果。 这“神奇的黄金分割律”为什么能使得艺术家和数学家都对它“情有独钟”呢?其魅力究竟何在呢?古希腊哲学家、数学家柏拉图说:“美就是恰当。”法国哲学家、数学家笛卡儿说:“美是一种恰到好处的协调和适中。”先哲们的说法,也许就是恰当的解释。 03数学中的黄金分割美 3.1五角星图形 我国的国旗、国徽、军旗、军徽都采用了五角星图案(一些其他国家也是如此)。而发现黄金矩形的毕达哥拉斯学派的会徽也是一个五角形,每个会员都佩带一个五角星标记的徽章。为什么五角星会成为众多民族喜爱的图形?正五角星图形到底具有哪些美感呢? 五角星的形成来自于大自然(如五角星形花瓣),它也和大自然一样,既有美妙的对称也有扣人心弦的变化。 图3-1 将圆周分成五等分,依次隔一个分点相连,则可一笔画成一个图形,即成一个正五角星形(如图3-1)。首先,在连接的过程中就让人惊异于形成图形的奇妙(奇异的美);而连成的图形又具有如此明显的对称性(对称的美)!五角星美的核心是五条边相互分割成黄金比(如图中F、G是AC的黄金分割点)这是一种最匀称的比,能给人产生美的原动力。因此,五角星形具有如此巨大的魅力,成为世人所喜爱的图形。 3.2黄金图形 请看下面的几种黄金图形。 黄金矩形:宽与长之比为黄金数的矩形。对黄金矩形依次舍去所作的正方形,可得到不断缩小的黄金矩形序列(如图3-2)。 黄金三角形:分两类,第一类是底与腰之比为黄金数的三角形,如图3-3中的△ABC,△BCD,△DEC,组成不断缩小的三角形序
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