《多元统计分析》系统介绍了多元统计分析的基本理论,方法及其相关最新发展.《多元统计分析》共分11章.第1章主要介绍了多元分析的发展及其主要研究内容.第2章讨论矩阵论方面的补充知识和多元正态分布的相关重要定理和相关知识.第3章介绍了多元正态随机矩阵的几种重要分布.第4章介绍了多元正态总体的均值向量和协方差阵的极大似然估计，以及缺失情形的最新相关研究成果.第5章分别介绍了单总体，多总体下多元正态分布的均值向量、协方方差阵检验问题.从第6章至第10章依次介绍了主成分析，因子分析,典则相关分析,判别分析，以及聚类分析的基本思想，并给出实例分析.在第11章，介绍多元统计分析方法最新发展。
目录：
符号表第1章 概述 1.1 一元统计分析的局限性 1.2 多元分析的目标第2章 矩阵与 2.1 矩阵运算知识 2.1.1 Kronecker乘积与向量化运算 2.1.2 矩阵符号表第1章概述1.1一元统计分析的局限性1.2多元分析的目标第2章矩阵与2.1矩阵运算知识2.1.1Kronecker乘积与向量化运算2.1.2矩阵分解2.1.3分块矩阵2.2变换的雅可比行列式2.3指数型分布族的性质2.4多元正态分布2.4.1多元正态分布的定义2.4.2边缘分布和条件分布2.4.3正态变量的二次型和独立性2.5正态性的检验2.6椭球等高分布族第3章几种重要的多元分布3.1Wishart分布3.1.1Wishart阵的密度函数3.1.2Wishart分布的性质3.1.3wishart阵行列式的分布3.2Hotelling-T2统计量3.3Wilks-∧-分布第4章多元正态总体的参数估计4.1多元正态分布样本统计量4.2多元正态分布参数的极大似然估计4.3极大似然估计的改进4.3.1多元正态分布均值估计的改进4.3.2多元正态分布协方差阵估计的改进4.4样本相关系数的分布4.5缺失数据下参数估计第5章假设检验5.1单正态总体均值的检验5.1.1∑=IEo已知情形5.1.2∑未知情形5.1.3Hotelling-T2与似然比检验和并交检验的关系5.1.4置信域5.1.5异常值的检验5.2两总体均值向量的检验5.2.1协方差阵相等情形(∑1=∑2=∑)5.2.2成对试验数据的检验问题(∑1≠∑2，但n=m)5.2.3Behrens-Fisher问题(∑1≠∑2，n≠m)5.3多总体均值向量的检验5.3.1Wilks-A检验(平方和分解法)5.3.2Roy最大特征根检验(利用交并原理)5.4协方差阵的检验5.4.1单总体协方差阵的检验5.4.2多总体协方差阵的检验5.4.3多正态总体均值向量和协方差阵的同时检验5.5独立性检验5.6缺失数据下的均值检验第6章多元线性模型6.1多元方差分析模型6.2一般的多元线性模型6.3多元生长曲线模型第7章主成分分析7.1总体主成分7.1.1主成分的定义和性质7.1.2主成分的现实意义以及解释能力.7.2样本主成分7.2.1样本主成分的定义7.2.2样本主成分的渐近结果7.2.3实例分析第8章因子分析8.1因子分析模型8.1.1因子载荷矩阵不唯一8.1.2因子分析具有尺度不变性8.2因子载荷矩阵的估计方法8.2.1主成分法8.2.2主因子法8.2.3极大似然法8.3因子旋转8.4因子分析模型的拟合度检验8.5因子得分8.5.1Bartlett因子得分8.5.2Thompson因子得分8.6因子分析与主成分分析的关系第9章典型相关分析9.1相关的定义9.2总体的典型相关分析9.2.1总体的典型相关的定义9.2.2典型相关系数的性质9.3样本典型相关分析9.3.1样本典型相关的定义9.3.2典型相关系数个数的检验9.3.3实例分析第10章判别分析10.1距离判别10.1.1两总体的距离判别10.1.2多总体的距离判别10.2费希尔线性判别10.3贝叶斯判别10.4错判概率10.5实例分析第11章聚类分析11.1距离和相似系数11.1.1距离11.1.2相似系数11.2类间距离11.3聚类方法11.3.1系统聚类法11.3.2动态聚类法11.4影响聚类的因素11.5分类数的确定参考文献附录A因子分析例子的R程序附录B聚类分析例子的R程序索引
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