有限群研究的根本问题是确定有限群的结构。因为子群的正规性与有限群的结构有着非常紧密的联系,所以希望利用正规子群的性质来决定有限群的结构。非平凡正规子群个数对有限群的结构也有很大的影响。例如:著名的有限单群分类就研究了没有非平凡正规子群的有限群。这一定理是数百位数学家经过数十年努力完成的。另外，早在1897年, r.dedekind就决定了所有子群都正规的有限群,这样的群被称为dedekind群。本人一直以来都在研究非平凡正规子群个数对有限群结构的影响，在对这一类问题进行详细、系统的阐述后，得到的一些研究成果，整理成此专著，希望对读者有所帮助。
有限群研究的根本问题是确定有限群的结构。因为子群的正规性与有限群的结构有着非常紧密的联系, 所以自然希望利用正规子群的性质来决定有限群的结构。特别地, 非平凡正规子群个数对有限群的结构也有很大的影响。本人一直以来都在研究非平凡正规子群个数对有限群结构的影响,
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