作品介绍

化归与归纳·类比·联想


作者:史久一/朱梧槚     整理日期:2017-03-16 00:10:48


  《化归与归纳·类比·联想》主要内容:数学有两种品格,其一是工具品格,其二是文化品格。数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于:他们当年所受到的数学训练,一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用,并且受用终身。
  ——现有煤气灶、水龙头、水壶和火柴摆在您面前,需要烧水时,须进行如下操作:
  往水壶里注满水,点燃煤气,把水壶放到煤气灶上。
  ——假设现在水壶中的水是满的,其他情况不变,又该怎样去做?
  物理学家的答案:“点燃煤气,再把水壶放上去。”
  数学家的答案:“只须把水壶中的水倒掉,问题就化归为前面所说的问题了。”
  数学家通过分析特殊与一般的关系,对问题进行分解与组合,关系映射反演,归纳、类比、联想等将复杂的问题划归为简单的、可以解决的问题。这种方法,远不限于数学领域。

目录:
  引言
  一 特殊与一般
  1.1 特殊与一般的关系
  1.2 特殊化与简单化
  1.3 命题中之特殊因素的挖掘
  1.4 一般化
  二 分解与组合
  2.1 分解的对象
  2.2 局部变动法
  2.3 补集法
  三 关系映射反演原则
  3.1 关系映射反演原则的意义和一般模式
  3.2 中学数学中的关系映射反演原则
  3.3 构造与变换
  四 归纳、类比、联想及其在化归中的作用
  4.1 归纳的意义及其在化归中的作用
  4.2 类比的意义及其在化归中的作用
  4.3 联想的意义及其在化归中的作用
  参考文献





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化归与归纳·类比·联想的作者是史久一/朱梧槚,全书语言优美,行文流畅,内容丰富生动引人入胜。为表示对作者的支持,建议在阅读电子书的同时,购买纸质书。

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