《数学分析简明教程(上)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。是面向21世纪课程教材。教程用“连续量的演算体系及其数学理论”的全新观点统率全书，在保留传统数学分析基本内容的前提下，比较好地处理极限与微积分演算及应用的关系，建立了一个既循序渐进、生动直观，又保持了严密性的系统，与传统的教程十分不同。本教程对概念、方法的来源与实质，有许多独到的、精辟的见解。教程分上、下两册，《数学分析简明教程(上)》为上册，主要内容包括实数连续统、函数、极限与函数连续性、微商与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、微积分进一步应用、再论实数系等。《数学分析简明教程(上)》是作者集几十年教学与教改经验之力作，在教学改革实践中取得较好的效果。
《数学分析简明教程(上)》可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书，也可供计算机学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。
目录
第一章 绪论 1 绪论 2 实数连续统第二章 函数 1 函数概念 2 复合函数与反函数 3 初等函数第三章 极限与函数的连续性 1 极限问题的提出 2 数列的极限 3 函数的极限 4 函数的连续性 5 无穷小量与无穷大量的比较第四章 微商与微分 1 微商概念及其计算 2 微分概念及其计算 3 隐函数与参数方程微分法 4 高阶微商与高阶微分第五章 微分中值定理及其应用 1 微分中值定理 2 洛必达法则 3 函数的升降、凸性和函数作图 4 函数的最大值最小值问题第六章 不定积分 1 不定积分的概念 2 换元积分法与分部积分法第七章 定积分 1 定积分的概念 2 定积分的基本性质 3 微积分基本定理 4 定积分的计算 5 定积分在物理中的应用初步 6 定积分的近似计算第八章 微积分的进一步应用 1 泰勒公式 2 微积分在几何与物理中的应用 3 微分方程初步 4 开普勒三定律与万有引力定律第九章 再论实数系 1 实数连续性的等价描述 2 实数闭区间的紧致性 3 实数的完备性 4 再论闭区间上连续函数的性质 5 可积性
第一章 绪论 1 绪论 2 实数连续统第二章 函数 1 函数概念 2 复合函数与反函数 3 初等函数第三章 极限与函数的连续性 1 极限问题的提出 2 数列的极限 3 函数的极限 4 函数的连续性 5 无穷小量与无穷大量的比较第四章 微商与微分 1 微商概念及其计算 2 微分概念及其计算 3 隐函数与参数方程微分法 4 高阶微商与高阶微分第五章 微分中值定理及其应用 1 微分中值定理 2 洛必达法则 3 函数的升降、凸性和函数作图 4 函数的最大值最小值问题第六章 不定积分 1 不定积分的概念 2 换元积分法与分部积分法第七章 定积分 1 定积分的概念 2 定积分的基本性质 3 微积分基本定理 4 定积分的计算 5 定积分在物理中的应用初步 6 定积分的近似计算第八章 微积分的进一步应用 1 泰勒公式 2 微积分在几何与物理中的应用 3 微分方程初步 4 开普勒三定律与万有引力定律第九章 再论实数系 1 实数连续性的等价描述 2 实数闭区间的紧致性 3 实数的完备性 4 再论闭区间上连续函数的性质 5 可积性
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