本书记载着傅立叶级数与傅立叶积分的诞生经过的重要历史文献，在科学史上公认是一部划时代的经典性著作。傅立叶把物理问题表述为线性偏微分方程的边值问题来处理。这一点，连同他在单位和量纲方面的工作，使分析力学超出了牛顿在《自然哲学的数学原理》中所规定的范畴。傅立叶所发明的解方程的强有力的数学工具产生了一系列派生学科，在数学分析中提出了许多研究课题，极大地推动了数学领域中的第一流的工作，并且开拓出一些新的领域。
本书的理论和方法几乎渗透到近代数学和物理的所有部门。事实上，自然科学的各学科都广泛地应用傅立叶的理论，读者极其广泛。影响广泛、深远。本书为数学和 物理学的前进开辟了广阔的道路，极大地推动了应用数学的发展，从而也有力地推动了物理学的发展。
给读者美的享受。本书是表现数学美的典型，傅立叶级数犹同用数学语言谱写的一首长诗。麦克斯韦曾把《热的解析理论》称为“一首伟大的数学的诗”。恩格斯则把傅立叶的数学成就与他所推崇的哲学家黑格尔的辩证法相提并论，他曾写道： 傅立叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗。
目录
牟言《热的解析理论》导读汉译者前言汉译本修订版说明英译版序绪论第一章 导言 第一节 本著者目的的表述 第二节 一般概念的初始定义 第三节 热传导原理 第四节 均匀热运动和线性热运动 第五节 细棱柱中永恒温度的规律 第六节 闭空间的加热 第七节 三维的均匀热运动 第八节 在已知固体的一个已知点的热运动的量度第二章 热运动方程 第一节 环中变化的热运动方程 第二节 实心球中变化的热运动方程 第三节 实圆柱中变化的热运动方程 第四节 无穷长实棱柱中变化的热运动方程 第五节 实立方体中变化的热运动方程 第六节 固体内热传导的一般方程 第七节 与表面有关的一般方程 第八节 一般方程的应用 第九节 一般注记第三章 无穷矩形固体中的热传导 第一节 问题的表述 第二节 热理论中使用三角级数的第一个例子 第三节 对这些级数的若干注记 第四节 通解 第五节 解的结果的有限表达式 第六节 任意函数的三角级数展开 第七节 对实际问题的应用第四章 环中线性的和变化的热运动 第一节 问题的通解 第二节 分离物体之间的热传导第五章 实心球中的热传导 第一节 通解 第二节 对这个解的各种注记第六章 实圆柱中的热运动第七章 实圆柱中的热运动第八章 实立方体中的热运动第九章 热扩散 第一节 无穷直线中的自由热运动 第二节 无穷固体中的自由热运动 第三节 无穷固体中的最高温度 第四节 积分的比较
牟言《热的解析理论》导读汉译者前言汉译本修订版说明英译版序绪论第一章 导言 第一节 本著者目的的表述 第二节 一般概念的初始定义 第三节 热传导原理 第四节 均匀热运动和线性热运动 第五节 细棱柱中永恒温度的规律 第六节 闭空间的加热 第七节 三维的均匀热运动 第八节 在已知固体的一个已知点的热运动的量度第二章 热运动方程 第一节 环中变化的热运动方程 第二节 实心球中变化的热运动方程 第三节 实圆柱中变化的热运动方程 第四节 无穷长实棱柱中变化的热运动方程 第五节 实立方体中变化的热运动方程 第六节 固体内热传导的一般方程 第七节 与表面有关的一般方程 第八节 一般方程的应用 第九节 一般注记第三章 无穷矩形固体中的热传导 第一节 问题的表述 第二节 热理论中使用三角级数的第一个例子 第三节 对这些级数的若干注记 第四节 通解 第五节 解的结果的有限表达式 第六节 任意函数的三角级数展开 第七节 对实际问题的应用第四章 环中线性的和变化的热运动 第一节 问题的通解 第二节 分离物体之间的热传导第五章 实心球中的热传导 第一节 通解 第二节 对这个解的各种注记第六章 实圆柱中的热运动第七章 实圆柱中的热运动第八章 实立方体中的热运动第九章 热扩散 第一节 无穷直线中的自由热运动 第二节 无穷固体中的自由热运动 第三节 无穷固体中的最高温度 第四节 积分的比较
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