本书是学习高等代数和线性代数的辅导参考书，内容系统深入。在内容的组织上，以清华版《高等代数学》（张贤科、许甫华编著，第2版2004年）各章为基准，内容有：系统的线性代数学，数与多项式理论，近世代数介绍，变换族（群），正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积和外积等，共12章。每章包括：概念和定理介绍；解题方法思路的分析总结；《高等代数学》（第2版）中全部习题的详细分析解答；补充题与解答，书中融入了作者在中国科学技术大学和清华大学的数学系和非数学系的长期教学经验和科研心得。本书适用于各类高校学生学习和复习高等代数或线性代数时参考，还适合于各类考试（例如研究生考试）前的复习以及应用代数知识的科技人员学习参考。
目录：
引言
第1版引言
第1章数与多项式
1.1定义与定理
1.2解题方法介绍
1.3习题与解答
1_4补充题与解答
第2章行列式
2.1定义与定理
2.2解题方法介绍
2.3习题与解答一
2.4补充题与解答
第3章线性方程组
3.1定义与定理
3.2解题方法介绍
3.3习题与解答
3.4补充题与解答
第4章矩阵的运算与相抵
4.1定义与定理
4.2解题方法介绍
4.3习题与解答
4.4补充题与解答
第5章线性（向量）空间
5.1定义与定理
5.2解题方法介绍
5.3习题与解答
5.4补充题与解答
第6章线性变换
6.1定义与定理
6.2解题方法介绍
6.3习题与解答
6.4补充题与解答
第7章方阵相似标准形与空间分解
7.1定义与定理
7.2解题方法介绍
7.3习题与解答
7.4补充题与解答
第8章双线性型、二次型与方阵相合
8.1定义与定理
8.2解题方法介绍
8.3习题与解答
8.4补充题与解答
第9章欧几里得空间与酉空间
9.1定义与定理
9.2解题方法介绍
9.3习题与解答
9.4补充题与解答
第10章正交几何与辛几何
10.1定义与定理
10.2习题与解答
10.3补充题与解答
第11章Hilbert空间
11.1定义与定理
11.2习题与解答
第12章张量积与外积
12.1定义与定理
12.2习题与解答
12.3补充题与解答
符号说明
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