本书概述了数学基础的历史，介绍了现代数学主体的基础——ZFC集论，重点讲述四种数（自然数、实数、序数和基数）的理论．书中采用一种特殊的构造实数的新方法——非Archimedes序域法，它与传统的Dedkind分割和cantor基本序列等方法不同，是一种有益的新的尝试．
本书适合数学系本科生、研究生作为教材，也可供理工科其他专业作为教学参考用书．
目录：
前言
第一章 历史概述
1.1欧几里得几何
1.1.1《几何原本》的学术背景
1.1.2几何学――古希腊数学的主体
1.1.3演绎证明的范本
1.2皮亚诺自然数理论
1.2.1分析数学――数学的新阶段
1.2.2分析数学的基础危机
1.2.3分析算术化
1.2.4分析数学中的无限
1.2附1几何学自身的重大变革
1.2附2虚数是怎样进入数学的？
1.2附3皮亚诺算术的适当
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