作品介绍

微分几何讲义

作者：周建伟整理日期：2017-02-24 16:38:21

　　《微分几何讲义》以主丛与矢丛上的联络为主线介绍现代微分几何，全书分两部分，各5章。前3章给出微分流形的基本概念，把欧氏空间的微积分推广到微分流形上。第4.5章分别讨论Riemann流形与李群及李代数。第6.7章分别介绍纤维丛理论与复流形，其中7.6节证明球面S6上没有可积的等距复结构。第8章介绍示性类，其中8.7节用示性类讨论Milnor的7维怪球。第9章介绍Clifford代数与旋量群。第10章介绍Atiyah。Singer指标定理、规范场论与Seiberg-Witten方程。《微分几何讲义》内容丰富，纲目清楚，论证严谨，易于学习。
　　第1～5章可以作为高年级本科生或研究生一学期的微分流形课程教材，第6~10章可以作为微分几何研究生教材，也可作为数学工作者的参考书。

作者简介
　　男，1947年10月生，江苏常州人。1982年毕业于苏州大学数学系，获学士学位，现为苏州大学基础数学硕士生导师。主要研究方向为整体微分几何，发表论文有The Gauss map of submanifolds in spaces of constant currature, chin.Ann.of Math（SCI收录）、《数学学报》等多篇。

目录：
　　前言
　　第一章微分流形
　　第二章外微分形式
　　第三章联络
　　第四章Riemann流形
　　第五章李群
　　第六章纤维丛理论
　　第七章复流形
　　第八章示性类
　　第九章Clifford代数与旋量群
　　第十章Atiyah-Singer指标定理
　　参考文献
　　名词索引

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