《拓扑学》是在北京师范大学数学科学学院多次使用的《拓扑学讲义》的基础上编写而成的。适合于数学系本科生拓扑学的教学。全书分为六章，前四章可大致归类于点集拓扑，后两章属于代数拓扑初步。编写过程中我们参考了尤承业的《基础拓扑学》，M.A.Armstrong的《基础拓扑学》，J.R.Munkres的《拓扑学》，余玄冰等人的《拓扑学》，王敬庚的《直观拓扑》等书。编写《拓扑学》的一个指导思想是力求在保持本课程基本内容的系统性与完整性的基础上，为学生打开一扇通往现代数学的窗口。
目录
第一章 引言 §1.1 拓扑学的起源和几个例子 §1.2 本书的符号约定第二章 拓扑空间与连续性 §2.1 拓扑空间 习题2.1 §2.2 连续性 习题2.2 §2.3 分离性 习题2.3 §2.4 Tietze扩张定理 习题2.4第三章 紧致性与连通性 §3.1 紧致空间及其性质 习题3.1 §3.2 乘积空间 习题3.2 §3.3 连通性 习题3.3 §3.4 道路连通性 习题3.4第四章 商空间 §4.1 商拓扑与商空间 习题4.1 §4.2 拓扑群作用及其轨道空间 习题4.2第五章 基本群 §5.1 映射的同伦与空间的同伦等价 习题5.1 §5.2 基本群 习题5.2 §5.3 球面的基本群 习题5.3 §5.4 群的直和与自由积 习题5.4 §5.5 Van Kampen定理 习题5.5 §5.6 闭曲面的分类简介 习题5.6第六章 复叠空间 §6.1 复叠空间及基本群 习题6.1 §6.2 映射的提升性质 习题6.2 §6.3 复叠变换与正则复叠空间 习题6.3索引
第一章 引言 §1.1 拓扑学的起源和几个例子 §1.2 本书的符号约定第二章 拓扑空间与连续性 §2.1 拓扑空间 习题2.1 §2.2 连续性 习题2.2 §2.3 分离性 习题2.3 §2.4 Tietze扩张定理 习题2.4第三章 紧致性与连通性 §3.1 紧致空间及其性质 习题3.1 §3.2 乘积空间 习题3.2 §3.3 连通性 习题3.3 §3.4 道路连通性 习题3.4第四章 商空间 §4.1 商拓扑与商空间 习题4.1 §4.2 拓扑群作用及其轨道空间 习题4.2第五章 基本群 §5.1 映射的同伦与空间的同伦等价 习题5.1 §5.2 基本群 习题5.2 §5.3 球面的基本群 习题5.3 §5.4 群的直和与自由积 习题5.4 §5.5 Van Kampen定理 习题5.5 §5.6 闭曲面的分类简介 习题5.6第六章 复叠空间 §6.1 复叠空间及基本群 习题6.1 §6.2 映射的提升性质 习题6.2 §6.3 复叠变换与正则复叠空间 习题6.3索引
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