数论入门
作者：R·P·布恩 整理日期：2017-02-24 16:32:34
《数论入门》的一大特点是注重计算和例子。这与目前计算机当道有关，历史上的数论猜想都始于计算。从若干特例中归纳出一个漂亮的结论，有些被证明了，有些则成为折磨数学家的“青春之梦”。
这本书是一部习题集，靠着作者巧妙的安排将读者一步步领入数论的大门，靠习题来学习一门数学早有成功经验。如波利亚和舍贵的《数学分析中的问题和定理》。习题的选择，难易的梯度，次序的安排成为高手和庸人的分水岭。学习数论要做题，而且要做大量的题，随着做题数量的增加慢慢会在大脑中产生质的变化，也就是豁然开朗。
目录：
第1章
算术基本道理 除法算式 最大公约数与Euclid算法 素因数分解到唯一性 素数的无限性 Mersenne素数
摘要 历史注记 注记与答案
第2章
模加法与Euler的□函数 同余类与中国剩余定理 群(Zn，+)及其生成元 Euler的妒函数 Euler函数对约数求和
摘要 历史注记 注记与答案
第3章
模乘法 Fermat定理 Wilson定理 一次同余方程 Fermat-Euler定理 联立一次同余方程 关于多项式的Lagrange定理 原根 Cheva lley定理 RSA密码
摘要 历史注记 注记与答案
第4章
二次剩余 二次剩余与Legendre符号 Gauss引理 二次互反律
摘要 历史注记 注记与答案
第5章
方程xn+yn=zn(n=2，3，4) 方程x2+y2=z2 方程x4+y4=z4 方程x2+y2+z2=t2 方程x3+y3=z3
摘要 历史注记 注记与答案
第6章
平方和 二平方之和 四平方之和 三平方之和 三角数
摘要 历史注记 注记与答案
第7章
分拆 Ferrers图 生成函数 Euler定理
摘要 历史注记 注记与答案
第8章
二次型 幺模变换 等价二次型 判别式 正规表示 约化型 定二次型的自守变换
摘要 历史注记 注记与答案
第9章
数的几何 正方形格的子群 二维的Mifikowski定理 立方体格的子群 三维的Minkowski定理 关于ax2+by2+cx2=0的Legendre定理
摘要 历史注记 注记与答案
第10章
连分数 无理平方数 收敛性 纯循环连分数 Pell方程 关于二次无理数的Lagrange定理 不定型ax2-by2的自守变换
摘要 历史注记 注记与答案
第11章
无理数的有理逼近 自然逼近 Farey数列 Hurwitz定理 Liouville定理
摘要 历史注记 注记与答案
参考书目
索引
编辑手记
|
闁兼眹鍎插﹢鐗堢▕閿旇法鐟濋柤铏灊缁楀懏娼弬銈囩閻犲洤鍢叉禍鏇熺┍閳╁啫顥囬柟璇茬箰瑜板憡绋夌€ｎ収娼″ù婊冪灱濞ｎ噣鎯嶉敓锟�
闁稿繗娅曢弫鐐哄礂椤戣法鑸归柛娆忕殱閳ь剚绮岄崺鍡涙⒔椤厼濮涘Λ锝嗙憿閳ь剨鎷�,濞戞棑绠戝鍝ヤ焊閸℃瑧鑸堕柟顔哄妼閸ㄥ孩绂嶉锝嗘嫳濞戞棑璐熼埀顒婃嫹
闁兼眹鍎扮粭鍛姜閽樺绔剧紓鍌楁櫅鐎垫﹢寮垫径濠勬闁活喕绶ょ槐婵嬪触鐏炲墽澹夐柟娈垮亞閻栨粓宕楅搹顐ｆ殘闁挎稑鑻ú鏍ㄥ緞瀹ヤ讲鍋撳⿰鍠版帡宕㈢€ｎ亞妲曢柣顔昏閳ь剚绻傚畵鍡涘矗椤栨ǚ鍋撻敓锟�
|
