Mathematica基础与应用
作者：丁大正 整理日期：2017-02-24 16:24:59
《Mathematica基础与应用》通过大量精选的实例，讲解Mathematica的符号运算、图形、高精度计算、程序设计等基本功能，介绍它在高等数学、线性代数、微分方程、概率统计、计算方法、运筹学与数学建模等课程中的应用。《Mathematica基础与应用（附光盘）》还通过作者丁大正的开发实例，详细介绍了用户如何编写、调用自己的程序包。书中还配有习题和习题解答，这些习题大多来自当今被广泛使用的数学教材，展示了软件的实用性。在《Mathematica基础与应用》附带的光盘中，还有作者开发的线性代数和常微分方程解题程序包及详细使用说明，其特点是能够逐步显示解题过程，而且力求与教科书上的题型与解法全面配套。光盘中还有一些基本操作的视频。
《Mathematica基础与应用》对初学者经常遇到的问题书中几乎都有解答，能快速引领读者熟练使用这个软件，特别适合自学者使用，既可以全面深入地学习，又可以即查即用。
目录：
第1章 Mathematica基础1
1.1 Mathematica 8界面简介1
1.2 数、变量、函数、算式和表4
1.2.1 数的表示和计算4
1.2.2 变量9
1.2.3 函数12
1.2.4 算式20
1.2.5 表22
1.2.6 字符串27
1.3 表达式的查阅、保存和文件调入29
1.3.1 表达式的查阅29
1.3.2 表达式的保存30
1.3.3 文件的调入32
习题133
第2章 基本的符号运算35
2.1 基本代数运算35
2.1.1 化简计算结果35
2.1.2 常用的因式分解函数40
2.1.3 多项式的运算45
2.1.4 解方程48
2.1.5 解不等式54
2.1.6 解递归方程56
2.2 微积分57
2.2.1 求极限57
2.2.2 求导数59
2.2.3 求不定积分62
2.2.4 求定积分65
2.2.5 无穷级数与无穷乘积69
2.2.6 解常微分方程（组）76
2.2.7 求函数的最大值和最小值82
2.3 线性代数83
2.3.1 矩阵的输入与输出84
2.3.2 矩阵运算90
2.3.3 解线性方程组100
2.3.4 向量组的正交化102
2.3.5 向量和矩阵的范数104
2.4 符号运算在数学建模中的应用106
2.4.1 求解极值问题——价格竞争模型106
2.4.2 求分段函数的积分——除雪机除雪模型108
2.4.3 常微分方程的应用——人口模型110
习题2111
第3章 图形116
3.1 二维图形116
3.1.1 一元函数的图形116
3.1.2 可选参数117
3.1.3 二维参数图124
3.1.4 绘制点列125
3.1.5 等高线图、隐函数图形和密度图126
3.1.6 由不等式确定的平面区域128
3.1.7 统计图129
3.1.8 平面上的向量场131
3.2 三维图形131
3.2.1 二元函数图形132
3.2.2 三维参数图形135
3.3 图形表达式的结构144
3.3.1 图形表达式的分类145
3.3.2 图形表达式的操作145
3.3.3 二维图形元素149
3.3.4 三维图形元素151
3.4 图形的编辑和动态交互式功能152
3.4.1 绘图工具与图形编辑152
3.4.2 动态交互式绘图153
3.5 动画和声音155
3.5.1 动画图形的生成与播放155
3.5.2 制作和播放声音157
习题3160
第4章 数值计算161
4.1 数据拟合与插值161
4.1.1 数据拟合161
4.1.2 插值法构造近似函数165
4.2 数值积分与方程的近似解168
4.2.1 数值积分169
4.2.2 方程（组）的近似解172
4.2.3 常微分方程（组）的近似解174
4.2.4 偏微分方程（组）的近似解178
4.3 极值问题180
4.3.1 极小值和极大值180
4.3.2 线性规划181
4.3.3 非线性规划183
4.4 概率与统计184
4.4.1 随机变量的分布与数字特征184
4.4.2 样本的数字特征194
4.4.3 参数估计198
4.4.4 假设检验203
4.4.5 回归分析211
4.4.6 方差分析214
4.5 矩阵分解218
4.5.1 LU分解和Cholesky分解218
4.5.2 QR分解221
4.5.3 Schur分解223
4.5.4 奇异值分解225
4.5.5 Hessenberg分解227
4.5.6 矩阵的广义逆228
4.5.7 稀疏数组229
习题4232
第5章 函数与变换规则236
5.1 自定义函数236
5.1.1 简单函数的定义236
5.1.2 参数个数不确定的函数241
5.1.3 纯函数243
5.1.4 函数的属性245
5.1.5 分段函数及其运算248
5.2 变换规则251
5.2.1 变换规则与表达式的求值251
5.2.2 非自动使用的变换规则254
5.2.3 带有条件的规则262
5.3 表达式263
5.3.1 表达式的完全形式263
5.3.2 表达式的元素操作267
5.3.3 前缀和后缀表示形式268
5.3.4 与表达式结构有关的函数268
习题5273
第6章 程序与编程276
6.1 程序控制结构276
6.1.1 顺序结构276
6.1.2 条件结构277
6.1.3 循环结构286
6.1.4 程序跳转控制291
6.1.5 输入/输出函数293
6.1.6 数学表达式的显示302
6.2 模块和块306
6.2.1 模块306
6.2.2 块310
6.3 程序包311
6.3.1 上下文311
6.3.2 程序包的结构314
6.3.3 几个实用的程序包319
6.3.4 自动装入程序包328
6.3.5 警告信息的设置与输出330
6.3.6 程序包的加密332
6.4 笔者自编程序包简介333
6.4.1 《线性代数解题程序包》简介333
6.4.2 《常微分方程解题程序包》简介337
习题6342
第7章 关于Mathematica系统的一些知识343
7.1 再识Notebook343
7.1.1 Mathematica的结构343
7.1.2 单元组344
7.1.3 数学表达式的输入与输出格式346
7.2 Mathematica的某些专用函数348
7.2.1 查看与限制运行时间348
7.2.2 使用编译提高运行速度349
7.2.3 查看与设置工作目录350
7.3 Mathematica的系统变量351
7.3.1 查看系统变量的方法351
7.3.2 通过系统变量了解系统的性能351
7.3.3 修改系统变量的默认值352
7.3.4 某些能被灵活设置的系统变量355
附录A 部分习题解答357
参考文献
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