《拓扑线性空间与算子谱理论》是为具有初步泛函分析知识的读者提供的深入一步学习的泛函分析教材或参考书。内容由拓扑线性空间一般理论与算子谱理论两部分组成。全书共包含六章和两个附录，前面三章叙述拓扑线性空间的一般理论，后面三章是关于banach代数与算子谱理论的，之后介绍了谱理论在算子半群理论与遍历理论中的一些应用。
《拓扑线性空间与算子谱理论》在讲解上述理论知识的同时还选取相当数量的实际例子加以阐释，以期加强基本理论和实际应用之间的相互联系。
目录：
第一章 拓扑线性空间
11线性空间
12拓扑线性空间的局部基
13有界性、可度量化、完备性
14局部凸空间
15有限维空间、积空间、商空间
16若干例子
习题一
第二章 拓扑线性空间的若干基本定理
21一致有界原理
22开映射与闭图像定理
23 HahnBanach延拓定理
习题二
第三章 局部凸空间的共轭理论
31弱拓扑
32弱*拓扑
33 Banach空间的共轭、自反性
34弱拓扑的几个应用
535紧凸集的端点表现与不动点性质
习题三
第四章Banach代数
41 Banach代数与理想
42 Gelfand变换
543 C*代数
44正元与正泛函
习题四
第五章Hilbert空间上有界算子的谱理论
51 Hilbert空间与空间上的几类算子
52紧算子、Fredholm算子及其谱
53紧算子的若干例子
54正规算子的谱
555极分解、vN代数、GNS构造
习题五
第六章 无界算子的谱理论
61闭稠定自伴算子
62对称算子的扩张及扰动
63无界正规算子的谱
64算子半群
65 Markov过程、遍历定理
习题六
附录A 关于集合论的若干公理
附录8 点集拓扑知识提要
参考书目
名词索引
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