蔡元定、蔡沈父子都是朱熹的重要弟子。蔡氏家族在学术上有一个特点，即一方面辅助弘扬朱熹理学，一方面传承家学。蔡氏家学在易学上特别重视邵雍的《皇极经世》，将其看作孔孟正统。朱熹理学与蔡氏家学的相互融合，使父子二人试图用“数”去阐释“理”，形成了他们“因数明理”的理论。他们把传统易学看作“象”的系统，尝试依托“河图”“洛书”构建一个新的“数”的系统，这个系统在蔡沈的《洪范皇极》中得以完成。蔡沈认为，把他这个“数”的系统作为认识工具就可以通晓天理，从而成为圣人。
庹永著的《蔡元定蔡沈父子易学思想阐释》以南宋蔡元定、蔡沈父子的象数易学为研究对象，梳理了二人“范数之学”的理论框架。
《蔡元定蔡沈父子易学思想阐释》以南宋蔡元定、蔡沈父子的象数易学为研究对象，梳理了二人“范数之学”的理论框架。首先，“范数之学”是对邵雍皇极学的继承和发展，也是对传统易学的扩展和补充。其次，“范数之学”以宋代河图、洛书学说为中介建立了《周易》和《洪范》的关联。最后，“范数之学”的方法论是“因数明理”。作者庹永通过分析、研究揭示了蔡氏父子尝试将数学引入朱熹理学系统的意图，尽管蔡沈对数学的理解最终没有突破术数的界限，但这仍不失为可贵的努力。
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