柏拉图对于数学有着深湛的兴趣；但哲学仍是他的酷爱。这两种兴趣汇聚成为智识上完全相互作用的关系。柏拉图的数学研究有着迥异的动机、表象和结果，这来自这样的事实：他首先是哲学家，他的哲学（对数学）有着不同的运用；也来自这样的事实：他热爱数学。当柏拉图把他的注意力转向数学时，他是用哲学家的眼睛在看，这对数学的进步很有意义。数学与哲学要素的相互作用在柏拉图哲学体系的发展中是个重要的因素。本书的主要部分将交付予展示数学如何影响哲学问题的构想，决定其方法，影响哲学的内容的任务。本书将数学要素置于显著的位置，特别提及要展示哲学要素对数学的意义。在其余部分里，要把哲学要素置于显著位置，试图展示数学要素对它的影响。
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