本书有三大亮点：一、选题新颖，本书例题大多选自近几年国内外各级数学奥林匹克竞赛试题，并且归纳总结了近几年流行的几类题型，如数论中的数列问题、加性组合数论问题、素因子集问题。读者可从本书中了解目前的命题趋势，掌握流行的解题技巧。二、内容丰富，本书以数论中的数列问题为主线，全面地研究了指数数列、多项式数列、组合数数列、递推数列和新定义数列的数论性质。三、解答全面，本书例题答案采用“分析”“解答”相结合的模式，力求还原笔者解题时的思维过程。如何找到的思路，如何发现的规律，如何想到的构造，均可在解答中有迹可循。读懂一题的答案不代表掌握了此题，唯有看破解答背后的思路与动机才能有所收获。
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