《数学概览:直观几何(上册)》的目的是从直观、直觉的方面，呈现几何学之貌，“几何”在《数学概览:直观几何(上册)》中得到非常广泛的解释，除了平面曲线的解析几何，曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外，它还包括了共形映射、极小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多面体与曲面的拓扑等。
目录：
《直观几何(上册)：附季理真代译序》
《数学概览》序言
代译序大卫·希尔伯特：单纯的数学人
俄译本出版者的话
序
第一章最简单的曲线和曲面 1
1. 平面曲线1
2. 柱面、锥面、圆锥曲线以及它们的旋转曲面 7
3. 二阶曲面12
4. 椭球面与共焦二阶曲面的绳线作图 19
第一章附录 24
第二章正则点系 31
5. 平面点格31
6. 在数论中的平面点格 36
7. 三维和三维以上的点格 42
8. 作为正则点系的结晶体 49
9. 正则点系和不连续运动群 53
10. 平面运动及其合成；平面不连续运动群的分类 54
11. 有无穷大基本区域的平面不连续运动群 57
12. 平面运动的晶体群，正则点系和指针系；以合同区域组成的平面结构 63
.13. 空间结晶体类及运动群；镜面对称群和点系 73
14. 正多面体 78
第三章投影构形 84
15. 平面构形导言 85
16. 构形(73) 和构形(83) 87
17. 构形(93)90
18. 透视画法，无穷远元素和平面上的对偶原理 99
19. 无穷远元素和空间的对偶原理；德萨格定理和德萨格构形(103) 105
20. 帕斯卡定理和德萨格定理的比较 112
21. 空间构形导言 116
22. 赖厄构形 116
23. 三维和四维空间的正多面体及其投影124
24. 几何学的枚举法 139
25. 施累弗利双六构形143
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